福冈市立板付小学校、三筑中学校、福冈县立筑紫中央高等学校毕业。曾经立志研究坂本龙马，两度挑战高知大学文理学部考试，最终以失败告终。1972年10月25日与千叶和臣、中牟田俊男以海援队首次登场。当初完全卖不出去，但是凭借武田给母亲的致歉信为词的《献给母亲的歌谣》（1973年）一曲成名，并参加了翌年的第25届NHK红白歌合战。之后也有一段低潮

1977年在电影《幸福的黄手绢》中的表演得到了高度的评价，开拓了演员之路的新境界，海援队也再次受到注目。1979年《3年B组金八老师》的成功也使主题歌随之走好。1982年12月海援队解散后以歌手、演员、作家的身份活动。海援队与1993年4月10日「DreamLivein福冈巨蛋」再次临时组队一天，1994年再次真正重组活动至今。

虽然曾被福冈教育大学除籍，为了表彰他常年在《金八老师》系列的活动2008年国立大学法人理事会特别授予他名誉学士称号。

1977年，武田参演了山田洋次执导的电影《幸福的黄手帕》，初登大银幕的他便一举获得了日本学院奖和电影旬报的最佳男配角奖。接着，武田参加了山田洋次的其它影片的演出，如《寅次郎的故事》（1978）、《远山的呼唤》（1980）。1982年，武田推出了自编自演的系列影片《警察的故事》。接着，武田进而开始负责执导自己主演的系列电影《职业高尔夫选手织部金次郎》（1994年的第二部至1998年的第五部）。

在电视上，他塑造了妇孺皆知的金八老师形象，这部连续剧因为大受欢迎，不断推出续作，从1979至2005一共制作了七季。而1991年武田主演的《101次求婚》也是当年的大热之作。武田是日本演艺界少有的多才多艺的实力派演员和歌手。他善于出演朴实善良、憨厚可爱、又带点笨拙的中年人形象，是一名广受日本大众欢迎的艺人。

2011年在动画动画《豆富小僧》中担任声优。

2015年出演电视剧版《死之脏器》，在剧中饰演医生日野诚一郎。