少年时代由于爱好足球的关系，在意大利甲级队桑普多利亚青年队受过训
2002年，松田翔太在英国·伦敦美术系的专门学校留学，进修艺术、建筑学之后，2005年回国。
2005年10月21日，与井上真央、松本润、小栗旬等主演的电视剧《花样男子》在日本首播，饰演西门总二郎。
2006年4月17日，参与拍摄的电视剧《主播台女王》在日本首播，饰演伊贺俊平。5月13日，与大泽隆夫、佐藤浩市、铃木京香等主演的电影《快乐帮派玩转地球》在日本上映，饰演久远。7月14日，与速水重道、相武纱季、若槻千夏等主演的电视剧《新三人时代》在日本首播，饰演八木圣也。12月16日，与绪形拳、高冈早纪、杉浦花菜等主演的电影《长途漫步》在日本上映，饰演阿涉。
2007年1月5日，主演的电视剧《花样男子2》在日本上映。4月14日，与户田惠梨香、吉濑美智子、渡边一计等主演的电视剧《欺诈游戏》在日本首播，饰演秋山深一。7月13日，主演的电视剧《女帝》在日本首播，饰演伊达直人。9月8日，与福士诚治、新垣结衣、木村了等主演的电影《坏家伙》在日本上映，饰演阿高。
2008年1月6日，参与拍摄的电视剧《笃姬》在日本首播，饰演德川家茂。1月15日，与田村正和、黑木瞳、石原里美等主演的电影《鹿鸣馆》在日本上映。6月6日，参与拍摄的电视剧《没有玫瑰的花店》在日本首播，饰演工藤直哉。6月28日，与松本润、井上真央、小栗旬等主演的电影《花样男子最终章》在日本上映，饰演西门总二郎。9月27日，与山田孝之、成海璃子、金井勇太等主演的电影《逝纸》在日本上映，饰演藤本贤吾。
2009年1月16日，与玉木宏、香里奈、谷原章介等主演的电视剧《爱情洗牌》在日本首播，饰演世良旺次郎。4月17日，与香椎由宇、木村祐一、金智顺等主演的电视剧《名侦探守则》在日本首播，饰演天下一大五郎。11月3日，与户田惠梨香、吉濑美智子、渡边一计等主演的电视剧《诈欺游戏2》在日本首播。
2010年3月6日，与户田惠梨香、田边诚一、关惠美等主演的电影《诈欺游戏：终极之战》在日本上映，饰演秋山深一。5月10日，参与拍摄的电视剧《月之恋人》在日本首播。6月12日，与高良健吾、安藤樱、新井浩文等主演的电影《健太与纯与加世的国度》在日本上映，饰演健太。10月8日，与竹野内丰、上户彩、北乃纪伊等主演的电视剧《流星》在日本首播，饰演神谷凌。
2011年10月22日，参与拍摄的电影《走私者》在日本上映。7月9日，与小林聪美、成海璃子、高桥克实等主演的电视剧《堂吉柯德》在日本首播，饰演儿童谘询处职员城田正孝。11月26日，与永山绚斗、中村狮童、真木阳子等主演的电影《铁骨柔情》在日本上映，饰演一个从高中辍学的无业青年阿具。
2012年1月，参与拍摄的电视剧《平清盛》在日本首播，饰演后白河天皇。2月18日，与佐佐木希、原干惠、利利·弗兰克等主演的电影《高校痞子田中》在日本上映，饰演24岁的处男田中。3月3日，与多部未华子、芦田爱菜等主演的电影《诈欺游戏：再生》在日本上映，饰演天才诈欺师秋山深一。
2013年2月，于2012年开机、与梁朝伟等主演的中日合拍电影《一九〇五》因为制作会社的倒闭而宣布停拍。10月14日，与武井咲等主演的电视剧《海上诊疗所》在日本首播，饰演濑崎航太。
2014年3月15日，参与拍摄的电视电影《宫本武藏》在日本首播。
2016年，松田翔太主演根据漫画改编的电影《异邦警察》，同年4月连续剧版在TBS深夜档期播放。
2017年，松田翔太与韩国歌手李泰民共演网剧《FinalLife即使明天你消失了》。
2018年，主演TBS台人气刑事剧《SPEC》系列的最新篇《SICK’S恕乃抄~内阁情报调查室特务事项专职系事件簿~》。客串日剧《花后晴天~花男NextSeason~》第九集。
2019年1月，出演的电视剧《卖房子的女人的逆袭》开播，在剧中扮演主人公三轩家万智的劲敌、不属于任何公司的不动产贵公子留守堂谦治。
2020年3月20日，他参演的由广濑铃主演的喜剧片《试着死了一次》上映。
2017年9月，日本媒体报道称松田翔太于当年6月向女友秋元稍求婚。
2018年4月25日，松田翔太和模特秋元梢宣布结婚。同年9月5日，松田翔太、秋元梢夫妇在东京的一个神社举办了结婚仪式。
个人奖项
这位出身演艺世家的演员并没有选择“借父之名”的捷径，17岁前往伦敦留学，主修艺术和建筑，2005年在日剧《花样男子》中出道，虽然戏份不多，但其优雅的气质令人瞩目。随后在日剧界逐渐展露头角，一个个角色的积累中磨练演技。从深夜剧《诈欺游戏》的秋山，到月九《没有玫瑰的花屋》中的工藤，再到《LUVESHUFFLE》中的旺次郎，进而跃入大河剧《笃姬》中的德川家茂，散漫中蕴藏睿智的雅痞风是翔太的独特魅力。
大银幕方面，翔太的出道作品是伊坂幸太郎的小说改编作品《快乐的暴力团转地球》，这是一出犯罪喜剧。2006年参演的《长途漫步》中，他得以与绪形拳等优秀演员学习演技，并获得了“第16回日本电影批评家大奖新人男优奖”。2008年，翔太迎来大银幕的初主演作品《逝纸》。在这部以架空社会为背景讨论生死的电影中，翔太饰演了一个专门为别人投递象征生命结束预告信的政府公务员，这个外冷内热的主人公在串联起故事的同时，也被各人面对人生最后24个小时的态度所感动，自身最终也发生了改变。凭借在本片中的出色演出，翔太获得了“第32届日本电影学院奖演员新人奖”，受到各方肯定。
对于父亲松田优作和兄长松田龙平的灿烂光环，翔太并没有感受到压力，而是当做前进的动力。他一直肩负着“松田优作儿子的使命感”进行演艺事业，也说过“哥哥是我最尊敬的人，他对我的帮助来自于他自身的努力”。2010年的柏林电影节上，哥哥龙平的作品《蟹工船》与弟弟翔太的作品《健太与纯与加世的国度》同时入围，兄弟两相继出现在柏林电影节上。
